Lintasan Turunan

Media Pembelajaran Matematika SMA

Materi: Turunan/Diferensial

Semester ini lumayan dibuat sibuk dengan tugas mata kuliah Media Pembelajaran Matematika. Kelompok saya kebagian membuat media untuk materi Diferensial di SMA. Seperti yang saya bahas sebelumnya bahwa tidak semua sub bab dalam Matematika dapat dibuat alat peraganya, termasuk materi Diferensial ini. Untuk itu, saya dan dua teman saya bersepakat membuat alat peraga berupa simulasi.

            Diferensial atau turunan berkaitan erat dengan persoalan laju perubahan. Kecepatan misalnya, adalah laju perubahan jarak terhadap waktu. Hal lainnya yang merupakan manifestasi dari dasar pemikiran yang sama adalah laju pertumbuhan organisme dalam Biologi, keuntungan marginal dalam Ekonomi, kepadatan kawat dalam Fisika, dan laju pemisahan dalam Kimia. Laju perubahan sesaat nilai fungsi f terhadap x pada x = konstanta (c) disebut turunan fungsi f pada x = c yang dituliskan sebagai fungsi lain, misal f aksen. Secara matematis dapat ditulis:

asalkan limit ini ada dan tidak sama dengan tak hingga atau negatif tak hingga.

Indikator pembelajaran pada bab ini di SMA salah satunya adalah siswa dapat menjelaskan arti fisis turunan sebagai laju perubahan dan arti geometris turunan di satu titik. Nah, pengantar yang paling kontekstual adalah dengan perhitungan kecepatan sesaat melalui limit delta (t) menuju nol dari kecepatan rata-rata. Untuk itu, pembuatan alat peraga simulasi sesuai pada sub bab ini.

Nama Alat Peraga: Lintur (Lintasan Turunan)

Bahan: Kayu, tripleks, alumunium H, akrilik, kuningan, nilon, laher, stopwatch, saklar, kabel, spons, meteran jahit, cat kayu, lem

Cara Penggunaan:

• Letakkan penyangga lintasan agar membentuk suatu bidang miring dengan ketinggian tertentu
• Letakkan mobil pada rel yang telah disediakan di garis start
• Biarkan mobil melaju hingga roda menginjak masing-masing saklar yang ada di pinggir rel  
• Buat tabel jarak (s) dan waktu (t) dengan data yang didapatkan dari stopwatch
•  Tunjukkan bahwa kecepatan sesaat merupakan limit delta t menuju nol dari kec. rata-rata. Artinya kec. sesaat adalah laju perubahan nilai fungsi f terhadap t pada saat t tertentu, misal pada saat t = c
•  Kaitkan dengan konsep turunan yang merupakan laju perubahan sesaat nilai fungsi f terhadap x pada saat x = c     

Nb: Diskusikan hal ini dengan orang fisika, khawatir ada miskonsepsi dalam penyampaian materi

Cara Pembuatan:

Lintasan

• Siapkan dan potong kayu sebagai lintasan dan pembatas lintasan
• Potong Alumunium H sesuai panjang lintasan sebanyak dua buah, kemudian pasangkan sebagai rel di tengah lintasan menggunakan baut
• Buat lubang sebagai tempat saklar pada kanan-kiri rel menggunakan pahat, sedemikian sehingga lubang saklar untuk menyalakan satu stopwatch bersebrangan dan segaris dengan lubang saklar untuk mematikan stopwatch lainnya
• Amplas lintasan yang sudah jadi, didempul, amplas lagi, kemudian dicat
• Pasang saklar yang sudah disambungkan pada lima stopwatch ke dalam lubang yang tersedia 
• Rekatkan saklar dengan lem agar permanen, pastikan letaknya tepat sebelum dilem
• Rapikan kabel-kabel yang menghubungkan stopwatch dengan saklar pada lintasan
• Pasang meteran pada salah satu sisi lintasan 
• Pasang spons di ujung lintasan sebagai bantalan mobil  

Penyangga

• Potong triplek 
•  Rekatkan masing-masing triplek hingga membentuk penyangga seperti pada gambar
• Amplas, dempul, dan cat penyangga

Mobil

• Buat balok tanpa tutup yang terbuat dari akrilik
• Lubangi akrilik sebagai tempat memasukkan kuningan dan ban 
• Potong nilon yang akan digunakan sebagai ban
• Lubangi ban sebagai tempat laher dan bubut ban seukuran rel
• Pasangkan ban pada kuningan
• Pasang pemberat pada mobil (misal permen, hehe)
• Tutup mobil dengan akrilik, sehingga bentuknya menjadi balok utuh, bukan tanpa tutup lagi.

  

Merakit Stopwatch

• Buka kap stopwatch dan lepaskan tombol on/off nya
• Di dalamnya ada panel berikut

• Solder dan tempelkan 2 kabel dengan warna berbeda

 

• Ambil 2 buah saklar. Perhatikan, pada saklar ada bagian berlabel Com, NO, dan NC

• Dengan solder, hubungkan kabel hitam pada saklar 1 berlabel Com, kabel merah pada label NO
• Ambil saklar 2 dan kabel hitam yang baru. Hubungkan kedua ujungnya masing-masing pada saklar 1 dan 2 berlabel NC 
• Ambil kabel merah yang baru, hubungkan salah satu ujungnya pada saklar 2 berlabel NO, dan ujung lainnya pada kabel merah di saklar 1. 
• Masing-masing rangkaiannya seperti tampak pada gambar berikut:

saklar 1

saklar 2

kabel merah pada saklar 1 dihubungkan dengang kabel merah pada saklar 2

sambungan kabel merah pada kedua saklar

Keterangan:

Pemasangan saklar ini bertujuan agar stopwatch memiliki 2 buah tombol ON/OFF. Karena pada alat simulasi Lintur ini terdapat 5 stopwath, maka ada 10 saklar yang dirangkai dengan rangkaian yang sama pada masing-masing stopwatch. Teknisnya, ketika mobil melaju, pada kedudukan tertentu roda mobil sebelah kanan akan menginjak saklar ON untuk stopwatch 1 sehingga perhitungan di mulai. Pada kedudukan selanjutnya, roda kanan mobil akan menginjak saklar OFF untuk stopwath 1 dan pada sat bersamaan, roda kirinya akan menginjak saklar ON untuk stopwatch 2, sehingga perhitungan pada stopwatch 1 berhenti, sedangkan perhitungan pada stopwatch 2 dimulai. Dan begitulah seterusnya sampai stopwath terakhir.

            Jarak antar saklar dibuat sama sedemikian sehingga masing-masing stopwatch mencatat waktu yang diperlukan mobil ketika menempuh jarak yang sama. Waktu tercatat pada stopwatch akan semakin singkat sehingga kita dapat mengklaim benar bahwa mobil mengalami percepatan. (Jangan lupa diskusikan lagi dengan orang fisika, hehe)

Demikian, semoga bermanfaat.
 
 
 


    

·

·        

·